(Zumindest in den Fällen, wo sie sich Probleme ausdenken. Wenn sie Scheinlösungen zu realen Problemen anbieten, liegen sie natürlich falsch.)
(Zumindest in den Fällen, wo sie sich Probleme ausdenken. Wenn sie Scheinlösungen zu realen Problemen anbieten, liegen sie natürlich falsch.)
Das ist eine echt spannende Diskussion, ich hoffe, ich nerve dich nicht damit -
Mir liegt Recht wenig darin, zu versuchen, dich auf Biegen und Brechen zu überzeugen, also wenn du keine Lust mehr hast, sag bitte einfach Bescheid c:
Ich hab an der Uni ein Semester zu formaler Logik gehört, und während mit das Thema sehr viel Spaß macht, muss ich zugeben, dass es oft sehr unintuitiv ist.
Das erste Missverständnis ist, denke ich, dass ich hier bisher ausschließlich über formale Aussagenlogik rede. In der Aussagenlogik geht es nur darum, fundamentale Grundaussagen (“Atome”), die entweder “wahr”/“1” oder “falsch”/“0” sind, zu einer Aussage zu verknüpfen, und zu schauen, ob die resultierende Aussage wahr ist. “Wahr” heißt hierbei etwas anderes als im umgangssprachlichen, und macht keine Aussage über die Realität.
Der Wahrheitsgehalt dieser Aussagen hängt nur davon ab, ob die Atome wahr sind. Man muss sehr, sehr vorsichtig sein, daraus irgendwelche Wertungen zu ziehen, die die Realität betreffen. Du redest bereits von deduktiver Logik, wie deine Quelle auch. Hierbei gilt ein Argument als “gültig”(“sound”), wenn sie immer wahr ist, angenommen alle Prämissen sind wahr. Ist ein Argument gültig, und alle Prämissen sind wahr, dann ist es “schlüssig”.
Das stimmt nicht ganz, in klassischer Logik hat die Aussage (A => ¬A) den Wahrheitswert ¬A. Du hast allerdings Recht, das Gödels Unvollständigkeitssätze auf logische Systeme höherer Komplexität angewendet werden, da, soweit ich weiß, Selbstreferenzierung möglich sein muss. In jedem Fall ist es kein gültiges Argument im Sinne der deduktiven Logik.
Hier hast du dich glaube ich selber durcheinander gebracht. Im Sinne der deduktiven Logik ist solch ein Argument in jedem Fall nicht schlüssig, und potentiell sogar ungültig. Das ist unabhängig vom Wahrheitsgehalt der Aussage, da ja die Prämisse schon falsch ist. Ungültig ist aber nicht das gleiche wie falsch, und erst Recht nicht eine dritte
Nee, gar nicht! Ich diskutiere gern über Dinge, warum auch nicht. Ist ja auch schon eine Weile her bei mir, bin selbst mal gespannt, was ich überhaupt noch weiß :)
Ich hatte da etwas Vorsprung, ich hab zu der Grundversanstaltung noch Logik II + III gehört, am Ende ging es aber nur noch um Kellerautomaten und Touringvollständigkeit, also nicht mehr wirklich das, was wir hier haben.
Aussagenlogik ist meines Wissens ein Teilbereich der symbolisch-deduktiven Logik, zusammen mit der Prädikatenlogik und dem Lambda-Kalkül. Ich weiß nicht, ob es auch induktive Aussagenlogik gibt, aber davon habe ich noch nie was gehört.
Soweit stimme ich zu. Aber das braucht man zum Schlussfolgern und das ist doch ein wesentlicher Bestandteil der Aussagenlogik, soweit mir das geläufig ist.
Genau. Hier müssten wir jetzt wirklich klären, ob Aussagenlogik ein Teil davon ist. Nach meinem Dafürhalten ist das so.
Also, wir betrachten hier ja z.B. diese Aussage:
A -> ^B
Wenn nun also ^A gilt, dann folgt daraus nicht automatisch B, aber auch nicht ^B. Soweit sind wir uns glaube ich einig. Die Gültigkeit ist soweit gegeben, Schlüssigkeit folglich nicht. Von falsch sagte ich nichts, sondern eben, dass durch die Prämisse keine Aussage über den Wahrheitsgehalt der Konklusion mehr getroffen werden kann. Das ist ja gerade der Unterschied, der durch die Gültigkeit getroffen wird. Im Sinne der Soundness (mag ich viel lieber dieses Wort) muss aber die Prämisse eintreffen, um deduktive Schlüsse ziehen zu können.
Wenn du das ganze natürlich rein formal betrachten willst, dann geht das. Darin sehe ich aber nicht so viel Sinn. Und mit induktiver Logik kenne ich mich ehrlicherweise nicht sonderlich gut aus, das scheint mir auch eher ein sehr spezifischer Teil dieser Wissenschaften zu sein.