marv99 schrieb ( [ … wobei ich im Moment leider weder eine Time-Stamp noch eine ausdrückliche Link für diesen Kommentar finden und hier dokumentieren kann …] ):

[quote] > Ich bin auf dem Sprung, also schnell kurze Antwort zu den ersten beiden Fragen: […] [/quote]

Wer Andreas Bauchs Artikel, der das Titelthema dieses Threads darstellt, nicht einigermaßen sorgfältig gelesen hätte, täte Bauch mit voreiligen Antworten sicherlich Unrecht. Ergänzend zu meiner eher knappen Zitat-Auswahl im obigen Kommentar, die ohnehin zunächst als Anregung zum Nachlesen des Artikels gedacht war, möchte ich deshalb mindestens auch noch Bauchs Definition von [i]“idealer Uhr”[/i] ausdrücklich zur Kenntnahme bringen:

[quote] [Eine ideale Uhr ist] eine Uhr, deren Sekundenschritte zu jeder Zeit [b]genau[/b] der Sekunde des internationalen Einheitensystems entsprechen. [/quote]

Die [i]“Sekundenschritt”[/l]-Rate jeder solchen Uhr ist – offensichtlich – gleichemaßen und stets: [code]1 Hz[/code].

Adreas Bauchs hätte somit seine eigene Definition missachtet bzw. konterkarikiert, wenn er zugleich in Betracht gezogen hätte, dass zwei [i]“ideale Uhren”[/i] denkbar wären, die [b]ungleich[/b] [i]“schnellen Gang”[/i] hatten.

Des Weiteren, sofern es eine “Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie” ist – oder wohl doch eher: ein Theorem ? --, dass für eine ideale Uhr bei der PTB in Braunschweig und eine ideale Uhr bei NIST in Boulder/Colorado derjenige Anteil des Unterschiedes ihrer beiden “Gang-Schnelligkeiten”, der ihrem Höhen-Unterschied zuzuschreiben ist, ungefähr den Wert [code]15 Milliardstel Sekunden pro Tag[/code] hat, dann ist fraglich, [b]konkret welche Definition des Begriffs[/b] [i]“ideale Uhr”[/i] dieser Vorhersage bzw. diesem Theorem zu Grunde liegt; da es Bauchs oben zitierte Definition offensichtlich nicht sein kann.

Zumindest das deutsch-sprachige Wikipedia-Fragment scheint (noch) gar keine ausdrückliche Definition dieses Begriffs zu enthalten. …

[quote] > […] Der Gang der Uhr hängt vom Gravitationsfeld und damit vom Höhenunterschied der Uhren ab. [/quote]

Um etwaigen Verwechslungen oder Missverständnissen nochmals entgegenzutreten:

Es ist ja (hoffentlich) unstrittig, dass der Gang von Boulder (bzw. von einer Uhr in Boulder) für einen (siderischen) Umlauf der Erdachse [b]länger ist, als[/b] der Gang von Braunschweig (bzw. von einer Uhr in Braunschweig) für einen (siderischen) Umlauf der Erdachse.

Aber Bauchs Aussage bezeichnete stattdessen eben den Gang der einen als [b]{i]“schneller”[/i][/b] als den der anderen; also Gang-[b]Raten[/b] als ungleich. …

marv99 schrieb ( [ … wobei ich im Moment leider weder eine Time-Stamp noch eine ausdrückliche Link für diesen Kommentar finden und hier dokumentieren kann …] ):

[quote] > Ich bin auf dem Sprung, also schnell kurze Antwort zu den ersten beiden Fragen: […] [/quote]

Wer Andreas Bauchs Artikel, der das Titelthema dieses Threads darstellt, nicht einigermaßen sorgfältig gelesen hätte, täte Bauch mit voreiligen Antworten sicherlich Unrecht. Ergänzend zu meiner eher knappen Zitat-Auswahl im obigen Kommentar, die ohnehin zunächst als Anregung zum Nachlesen des Artikels gedacht war, möchte ich deshalb mindestens auch noch Bauchs Definition von [i]“idealer Uhr”[/i] ausdrücklich zur Kenntnahme bringen:

[quote] [Eine ideale Uhr ist] eine Uhr, deren Sekundenschritte zu jeder Zeit [b]genau[/b] der Sekunde des internationalen Einheitensystems entsprechen. [/quote]

Die [i]“Sekundenschritt”[/i]-Rate jeder solchen Uhr ist – offensichtlich – gleichemaßen und stets: [code]1 Hz[/code].

Adreas Bauchs hätte somit seine eigene Definition missachtet bzw. konterkarikiert, wenn er zugleich in Betracht gezogen hätte, dass zwei [i]“ideale Uhren”[/i] denkbar wären, die [b]ungleich[/b] [i]“schnellen Gang”[/i] hatten.

Des Weiteren, sofern es eine “Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie” ist – oder wohl doch eher: ein Theorem ? --, dass für eine ideale Uhr bei der PTB in Braunschweig und eine ideale Uhr bei NIST in Boulder/Colorado derjenige Anteil des Unterschiedes ihrer beiden “Gang-Schnelligkeiten”, der ihrem Höhen-Unterschied zuzuschreiben ist, ungefähr den Wert [code]15 Milliardstel Sekunden pro Tag[/code] hat, dann ist fraglich, [b]konkret welche Definition des Begriffs[/b] [i]“ideale Uhr”[/i] dieser Vorhersage bzw. diesem Theorem zu Grunde liegt; da es Bauchs oben zitierte Definition offensichtlich nicht sein kann.

Zumindest das deutsch-sprachige Wikipedia-Fragment scheint (noch) gar keine ausdrückliche Definition dieses Begriffs zu enthalten. …

[quote] > […] Der Gang der Uhr hängt vom Gravitationsfeld und damit vom Höhenunterschied der Uhren ab. [/quote]

Um etwaigen Verwechslungen oder Missverständnissen nochmals entgegenzutreten:

Es ist ja (hoffentlich) unstrittig, dass der Gang von Boulder (bzw. von einer Uhr in Boulder) für einen (siderischen) Umlauf der Erdachse [b]länger ist, als[/b] der Gang von Braunschweig (bzw. von einer Uhr in Braunschweig) für einen (siderischen) Umlauf der Erdachse.

Aber Bauchs Aussage bezeichnete stattdessen eben den Gang der einen als [b]{i]“schneller”[/i][/b] als den der anderen; also Gang-[b]Raten[/b] als ungleich. …

marv99 wrote (July 13th, 2024):

Wie Zeit gemacht wird | Einstein-Online https://www.einstein-online.info/spotlight/weltzeit/

… [ Zu zitieren als: Andreas Bauch, “Wie Zeit gemacht wird” in: Einstein Online Band 12 (2020), 12-1106 ] …

Zumindest in der Leserschaft des Webangebotes “Einstein Online” https://www.einstein-online.info/uebereo/wasisteo/ mag schon bekannt sein, dass auf dessen Webseiten leider (und immer noch) keine Moglichkeit angeboten ist, zu deren Inhalten öffentlich und dort direkt auffindbar Fragen zu stellen bzw. Kommentare einzureichen.

Um so dankbarer bin ich (“dem Fediversum”), dass auf dieser feddit-Seite wenigstens die Möglichkeit besteht, öffentlich und hier zumindest mittelbar auffindbar einige Fragen zum oben genannten und verlinkten Artikel von A. Bauch vorzulegen:

Andreas Bauch schrieb (2020):

[…] Für die gravitative Zeitdehnung sagt die Allgemeine Relativitätstheorie zum Beispiel voraus, dass der Gang einer Uhr um etwa 0,01 Milliardstel Sekunden pro Tag schneller wird, wenn man sie im Gravitationspotential der Erde um einen Meter anhebt. Vergleicht man (etwa mit Hilfe von Radiosignalen) zwei ideale Uhren, eine bei der PTB in Braunschweig auf einer Höhe von h = 80 Metern über dem Meeresspiegel und eine am amerikanischen Institut NIST in Boulder/Colorado auf einer Höhe von h = 1697 Metern, dann würde die Uhr in Boulder pro Tag um 14,792 Milliardstel Sekunden gegenüber der Uhr in Braunschweig vorgehen.

Meint A. Bauch somit, dass es eine “Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie” sei,

• dass “der Gang” einer bestimmten idealen Uhr überhaupt ungleich “schnell” “dem Gang” einer bestimmten anderen idealen Uhr sein könne, und

• dass insbesondere für eine ideale Uhr bei der PTB in Braunschweig und eine ideale Uhr bei NIST in Boulder/Colorado derjenige Anteil des Unterschiedes ihrer beiden “Gang-Schnelligkeiten”, der ihrem Höhen-Unterschied zuzuschreiben ist, ungefähr den Wert 15 Milliardstel Sekunden pro Tag hat

?

Ohne Kenntnis der Relativitätstheorie hätte man bei einem solchen direkten Vergleich zu Recht Probleme zu entscheiden, welche der beiden Uhren denn nun als ideal zu bezeichnen sei.

Damit ist wohl auch nahegelegt, dass der beschriebene Versuchsaufbau mit zwei (jeweils) idealen Uhren, die auf ungleichen Höhen gehalten (und geführt) wurden, konsistent mit Kenntnis und Anwendung der Relativitätstheorie ist.

Aber ist damit etwa die obige Frage beantwortet ?

Ist (in Kenntnis und mit den Begriffen der RT) nicht wenigstens etwas Sachdienliches hinzuzufügen ?

Ist es denn nicht richtig, und sogar naheliegend hervorzuheben, dass Boulders Verlauf einer (ganzen, im Zweifelsfall “siderischen”) Umkreisung der Erdachse schlicht ungefähr 15 Milliardstel Sekunden länger dauert als Braunschweigs Verlauf einer Umkreisung der Erdachse ?

Ist es denn nicht richtig, dass Vergleiche “der Primär-Uhr des NIST” (Boulder, CO) mit “der Primär-Uhr der PTB” (Braunschweig, D) mit jeder weiteren solchen Umkreisung tatsächlich eine weitere Vergrößerung des Unterschiedes zwischen ihren gezählten “Sekundenschritten” um ungefähr 15 Milliardstel Sekunden gefunden haben ?

Und ist es nicht naheliegend, und in Kenntnis und mit den Begriffen der RT sogar zwingend, daraus zu schließen, dass zumindest die durchschnittlichen Gangraten dieser beiden Uhren währenddessen jeweils (d.h. insbesondere Umkreisung für Umkreisung) mit hoher Genauigkeit gleich waren ?

(Aber dann hätte Andreas Bauch doch kaum geschrieben, dass die Allgemeine Relativitätstheorie Gegenteiliges “voraussagt”. (?) …)