die Personaldichte für Genehmigungen ist doch nicht die einzige Stelle

Das Bundesbauministerium ist nicht für Baugenehmigungen zuständig, das ist Aufgabe der Gemeinden. Allgemein ist das ein sehr schwammig definiertes Ministerium, dass schlussendlich eigentlich nur für Förderungen zuständig ist. Für mehr Wohnungsbau sind hauptsächlich Gemeinden verantwortlich, vielleicht noch Kreise und für Förderungen noch die Länder.