tl,dr

• Die Kategorientheorie ermöglicht es, über den verschiedenen mathematischen Disziplinen zu »schweben«, wodurch sich unerwartete Zusammenhänge offenbaren.
• Allerdings führt der Perspektivwechsel dazu, dass sich keine Details mehr erkennen lassen. Explizite Ergebnisse liefert das Gebiet also nicht.
• Dennoch widmen sich inzwischen vermehrt auch andere Fachleute aus der Physik oder Linguistik der abstrakten Theorie, um handfeste Probleme ihrer Gebiete neu zu beleuchten.